Математическое моделирование. Для исследования характеристик
процесса функционирования любой системы S" математическими
методами, включая и машинные, должна быть проведена
формализация этого процесса, т. е. построена математическая модель.
Под математическим моделированием будем понимать процесс
установления соответствия данному реальному объекту некоторого
математического объекта, называемого математической моделью,
и исследование этой модели, позволяющее получать характеристики
рассматриваемого реального объекта. Вид математической модели
зависит как от природы реального объекта, так и задач исследования
объекта и требуемой достоверности и точности решения
этой задачи. Любая математическая модель, как и всякая другая,
описывает реальный объект лишь с некоторой степенью приближения
к действительности. Математическое моделирование для исследования характеристик процесса функционирования систем можно разделить на аналитическое, имитационное и комбинированное.
Для аналитического моделирования характерно то, что процессы
функционирования элементов системы записываются в виде некоторых
функциональных соотношений (алгебраических, интегродифференпиальных,
конечно-разностных и т. п.) или логических условий.
При имитационном моделировании реализующий модель алгоритм
воспроизводит процесс функционирования системы S во времени,
причем имитируются элементарные явления, составляющие
процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания во времени, что позволяет по исходным данным
получить сведения о состояниях процесса в определенные моменты
времени, дающие возможность оценить характеристики системы
S.
Комбинированное (аналитико-имитационное) моделирование при
анализе и синтезе систем позволяет объединить достоинства аналитического
и имитационного моделирования. При построении комбинированных
моделей проводится предварительная декомпозиция
процесса функционирования объекта на составляющие подпроцессы
и для тех из них, где это возможно, используются аналитические
модели, а для остальных подпроцессов строятся имитационные
модели. Такой комбинированный подход позволяет охватить качественно
новые классы систем, которые не могут быть исследованы
с использованием только аналитического и имитационного моделирования
в отдельности.